עם סיום ההתמחות בכירורגיה פלסטית ואסתטית, עבר ד״ר משה השתלמויות שונות בארץ ובחו״ל בבתי חולים מובילים, בהם Toronto General Hospital, Princess Margaret Hospital, Toronto Western Hospital. השתלמויות אלה עסקו בשחזורי שד מורכבים, מיקרוכירורגיה, כוויות ופצעים מורכבים וכירורגיה אסתטית. במשך כחמש שנים עבד ד"ר משה כמנתח בכיר וראש חטיבת ההזרקות ברשת מרפאות מוסקונה. בתקופה זו, ביצע ד"ר משה מאות ניתוחי אף, פנים, שד ועיצוב הגוף.

​

ד"ר מיכאל משה משמש כחבר באיגוד הישראלי לכירורגיה פלסטית ואסתטית, והוא בעל ניסיון רב בהוראה והדרכת רופאים, סטודנטים לרפואה וצוותים פרא-רפואיים. במרפאתו הפרטית בתל אביב, מקבל ד״ר משה מטופלות ומטופלים המעוניינים לשפר את המראה שלהם ומבצע ניתוחים פלסטיים, הזרקות וטיפולים אסתטיים מתקדמים.